Pembentukan Bayangan pada Cermin

Cermin merupakan suatu benda yang sangat halus dan mampu memantulkan cahaya.Cermin adalah benda yang dapat memantulkan hampir seluruh cahaya yang datang. Cermin dibagi menjadi tiga bagian. Cermin datar, adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa bidang datar. Permukaan cermin datar sangat halus dan memiliki permukaan yang datar pada bagian pemantulannya,biasanya terbuat dari kaca. Cermin cembung, merupakan cermin konveks atau cermin negative. Pada cermin cembung,bagian mukanya berbentuk seperti kulit bola, tetapi bagian muka cermin cembung melengkung ke luar. Cermin cekung, merupakan cermin konkaf atau cermin positif. Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya melengkung atau membentuk cekungan.

Pembentukan bayangan pada cermin dapat dikelompokkan dalam 3 jenis cermin. Yaitu pembentukan bayangan pada cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung. Bayangan yang dihasilkan oleh cermin yang berbeda ini memiliki karakteristik yang berbeda sebagai berikut.

a. Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Pada saat menentukan bayangan pada cermin datar melalui diagram sinar, titik bayangan adalah titik potong berkas sinar-sinar pantul. Bayangan bersifat nyata apabila titik potongnya diperoleh dari perpotongan sinar-sinar pantul yang konvergen (mengumpul). Sebaliknya, bayangan bersifat maya apabila titik potongnya merupakan hasil perpanjangan sinar-sinar pantul yang divergen (menyebar).

Bayangan pada cermin datar bersifat maya. Titik bayangan dihasilkan dari perpotongan sinar-sinar pantul yang digambarkan oleh garis putus-putus.

b. Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung
Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya melengkung yang disebut juga lengkung sferis. Ada dua jenis cermin lengkung sederhana yaitu cermin silinder dan cermin bola. Pada bagian ini hanya akan mempelajari cermin bola, khususnya tentang cermin cekung dan cembung. Cermin cekung dan cembung dianggap sebagai irisan permukaan yang berbentuk bola.

1) Cermin Cekung
Cermin cekung merupakan irisan permukaan bola yang bagian mengkilapnya terdapat di dalam sedangkan irisan permukaan bola yang bagian mengkilapnya terdapat di luar adalah cermin cembung.
Pada gambar di bawah magian M adalah titik pusat kelengkungan cermin, yaitu titik pusat bola. Titik tengah cermin adalah O. Sumbu utama yaitu, OM, garis yang menghubungkan titik M dan O. Sudut POM adalah sudut buka cermin jika titik P dan M adalah ujung-ujung cermin.

Berdasarkan gambar di atas unsur-unsur cermin lengkung, yaitu sebagai berikut.

• Pusat kelengkungan cermin. Pusat kelengkungan cermin merupakan titik di pusat bola yang diiris menjadi cermin. Pusat kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan M.
• Vertex. Vertex merupakan titik di permukaan cermin dimana sumbu utama bertemu dengan cermin dan disimbolkan dengan O.
• Titik api (titik fokus). Titik api adalah titik pertengahan antara vertex dan pusat kelengkungan cermin dan disimbolkan dengan F.
• Jari-jari kelengkungan cermin. Jari-jari kelengkungan cermin adalah jarak dari vertex ke pusat kelengkungan cermin. Jari-jari kelengkungan cermin biasanya disimbolkan dengan R.
• Jarak fokus. Jarak fokus cermin adalah jarak dari vertex ke titik api dan disimbolkan dengan f.

Hukum pemantulan kedua yang menyatakan besar sudut datang sama dengan sudut pantul, berlaku

pula untuk cermin lengkung. Pada cermin lengkung, garis normal adalah garis yang menghubungkan titik pusat lengkung cermin M dan titik jatuhnya sinar. Jadi, garis normal pada cermin lengkung berubah-ubah, bergantung pada titik jatuh sinar. Misalnya, jika sinar datang dari K mengenai cermin cekung di B, maka garis normalnya adalah garis MB dan sudut datangnya adalah sudut KBM = α. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, yaitu sudut MBC = α dan sinar pantulnya adalah sinar BC. Sinar datang dari K mengenai cermin cekung di D, maka garis normalnya adalah garis MD dan sudut datangnya adalah sudut KDM = β. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut pantulnya, yaitu sudut MDC = β, sedangkan sinar pantulnya adalah sinar DC. Hal yang sama berlaku juga pada cermin cembung.

Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cekung

• Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.
• Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
• Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui titik pusat kelengkungan cermin pula.

Melukis pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk melukis bayangan pada cermin cekung diperlukan minimal dua buah sinar istimewa. Akan tetapi, hasil akan lebih baik dan meyakinkan jika dilukis dengan tiga sinar istimewa sekaligus dengan langkah-langkah sebagai berikut.

• Pilih sebuah titik pada bagian ujung atas benda dan lukis dua sinar datang melalui titik tersebut menuju cermin.
• Setelah sinar-sinar datang tersebut mengenai cermin, pantulkan kedua sinar tersebut sesuai kaidah sinar istimewa cermin cekung.
• Tandai titik potong sinar pantul sebagai tempat bayangan benda.
• Lukis perpotongan sinar-sinar pantul tersebut.

Persamaan Cermin Cekung

Persamaan cermin cekung digunakan untuk menyatakan hubungan kuantitatif antara jarak benda ke cermin (s), jarak bayangan ke cermin (s’), panjang fokus (f), dan jari-jari kelengkungan cermin (R). Jika dirumuskan adalah sebagai berikut.

1  = 1  = 1 s s' f

Keterangan : f = jarak fokus (cm) s = jarak benda ke cermin (cm) s' = jarak bayangan (layar) ke cermin (cm)

Rumus perbesaran pada cermin cekung. Rumus ini digunakan untuk mengetahui berapa kali perbesaran yang dihasilkan oleh pemantulan pada cermin cekung. Rumus perbesaran pada cermin cekung adalah sebagai berikut.

	Keterangan : M = perbesaran s = jarak benda ke cermin (m) h = tinggi benda s' = jarak bayangan (layar) ke cermin (m) h' = tinggi bayangan
Catatan h’ positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (dan maya) h’ negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik (dan nyata)

2) Cermin Cembung
Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cembung

Pada cermin cembung juga berlaku hukum-hukum pemantulan, yaitu besarnya sudut datang sama dengan besarnya sudut pantul. Selain itu, pada cermin cembung juga berlaku sinar-sinar istimewa yaitu:

• Gambar a, Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah dari titik fokus (F).
• Gambar b, Sinar yang datang menuju titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.
• Gambar c, Sinar yang datang menuju titik pusat kelengkungan cermin seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Melukis pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk melukis bayangan pada cermin cembung dibutuhkan minimal dua buah sinar istimewa dengan langkah-langkah sebagai berikut.

• Pilih sebuah titik pada bagian ujung atas benda dan lukis dua sinar datang melalui titik tersebut menuju cermin.
• Setelah sinar-sinar datang tersebut mengenai cermin, pantulkan kedua sinar tersebut sesuai kaidah sinar istimewa pada cermin cembung.
• Tandai titik potong sinar-sinar pantul atau perpanjangan sinar-sinar pantul sebagai tempat bayangan benda.
• Lukis bayangan benda pada perpotongan perpanjangan sinar-sinar pantul tersebut.

Persamaan Cermin Cembung

Rumus-rumus yang berlaku untuk cermin cekung juga berlaku untuk cermin cembung. Namun, ada hal yang perlu diperhatikan yaitu titik fokus F dan titik pusat kelengkungan cermin M untuk cermin cembung terletak di belakang cermin. Oleh karena itu, dalam menggunakan persamaan cermin cembung jarak fokus (f) dan jari-jari cermin (R) selalu dimasukkan bertanda negatif.

Catatan
Dalam cermin cembung harga f dan R bernilai negatif (-)